閱讀來源：Hofweber 2009

Hofweber 主張，形上學應有自己的實質問題，同時尊重數學與科學的成果。本體論（ontology）可以用普通語言提出這些問題，無須先接受特殊的形上學優先性。他透過量詞的不同讀法及單稱詞的指稱功能，說明數學為何可能沒有回答哲學的存在問題，也說明哲學如何回答它（Hofweber 2009: 260–266, 283–288）。

雄心而謙遜的形上學

數學證明有無限多個質數，看來也就證明有數。材料科學研究金屬如何因其性質而容易腐蝕或抵抗斷裂，看來也就確立有性質。若這些存在問題已由其他研究回答，本體論還有什麼工作？變化問題也有類似困難：科學解釋蠟燭為何在日照後彎曲，似乎已經說明變化如何可能（Hofweber 2009: 260–262）。

一種回應是，科學只預設有數或變化可能發生，還需要形上學證成這些預設。Hofweber 以 Lowe 為這種進路的代表，卻認為它誤解科學的運作。相關理論的成果蘊涵有數或變化可能，不能一概當成等待哲學核准的假設。若每項探究都必須先證成自己能取得知識，形上學自身也會遭遇相同的迴歸要求（Hofweber 2009: 262–263）。

謙遜態度（modest attitude）要求哲學尊重那些可接受科學成果的直接後果。哲學家仍可批評某項研究證據不足、誇大結論，也可參與科學研究；但不能一面接受科學已確立的成果，一面把它直接蘊涵的答案當成有待哲學推翻的命題（Hofweber 2009: 263）。

形上學也應有雄心。若它只整理科學對傳統哲學問題的答案，便沒有自己的實質貢獻。兩項要求合起來，形上學需要一個自己的問題領域：其答案不能由其他學科直接決定（Hofweber 2009: 263–265）。

這不要求形上學與其他知識完全隔離。Hofweber 區分直接蘊涵與較間接的理論依賴：即使物理學以某種複雜方式蘊涵社會學的答案，也不因此取消社會學的研究；但從有質數到有數的直接推論，確實讓本體論的工作顯得多餘（Hofweber 2009: 265）。

因此，形上學須回答兩個問題：哪些問題屬於它的領域，以及它應採取什麼方法回答。Hofweber 不假定所有形上學問題都有同一種答案，以下主要考察數、性質與命題的存在問題（Hofweber 2009: 265–266）。

深奧形上學

Hofweber 區分平等開放形上學（egalitarian metaphysics）與深奧形上學（esoteric metaphysics）。前者用原則上人人可理解的普通語詞提出問題，例如有沒有數、變化是否可能。它容易說明自己在問什麼，卻難以說明這些問題為何仍需要哲學回答。後者把特殊形上學術語放進問題本身，因此容易區隔研究領域，卻必須先說明那些問題究竟在問什麼（Hofweber 2009: 266–267）。

例如，把「什麼成立」改成「什麼在形上學意義上成立」，又容許兩者的答案相互獨立，可以主張像是「桌椅存在，但在形上學意義上只有心靈存在。」若這個新意義無法再說明，單純增加術語並沒有讓問題更清楚（Hofweber 2009: 267）。

當代較常見的進路訴諸形上學優先性（metaphysical priority）：某些事實或事物在特殊意義上比較基本。支持者使用日常已有的優先、根本或立基（grounding）等語詞，再以案例表明我們能理解它們。Hofweber 的疑問是，案例是否只是顯示我們已理解了其他普通關係（Hofweber 2009: 268）。

因果順序、反事實依賴與概念優先，都在日常思考中發揮作用。立基支持者希望進一步區分必然成立的事實之間的優先次序，因而需要具有超內涵性（hyperintensionality）的關係。理解前一組普通關係，尚未說明我們如何掌握這個特殊的形上學意義（Hofweber 2009: 268–269）。

Fine 的案例

Hofweber 把 Fine 的實在與立基概念視為主要對象。Fine 所問的實在及立基，不等於日常所說的希望是真的、卻建立在虛假承諾上。當這些概念被當作原始概念，案例便承擔說明其意義的工作。Hofweber 認為，Fine 的案例仍可能只涉及其他優先關係（Hofweber 2009: 269）。

第一個案例是真析取支與真析取。真析取支看來比由它支持的析取更基本，Hofweber 將這種判斷理解為邏輯不對稱，並質疑是否還需要形上學意義。接受某項邏輯優先性，不等於已接受一種特殊形上學關係（Hofweber 2009: 269）。

第二個案例是質量、體積與密度。任兩者能決定第三者，但質量與體積似乎較基本。Hofweber 認為，密度概念由質量與體積概念衍生，已能說明這個判斷。註釋又提到 Newton 曾以體積與密度引入質量，這使我們的概念優先次序與特定物理理論中的優先次序可能分開（Hofweber 2009: 269–270）。

第三個案例是 Jack 與 Jill 是一對夫妻。Fine 用兩人互相結婚說明他們是一對夫妻；Hofweber 則把這個連結理解為概念真理。若普通問題是在問他們為何成為夫妻，回答兩人互相結婚，似乎沒有提供所需的解釋。若支持者要求另一種特殊的形上學解釋，就仍須說明那是什麼（Hofweber 2009: 270）。

Schaffer、Euthyphro 與數學優先性

Schaffer 把本體論的工作放在何者最終在先，並以優先一元論主張整個宇宙具有優先性。他為立基的原始性訴諸歷史、用途，以及其他相近表述。Hofweber 回應，假使某個研究需要這個概念，也不表示加入它就能建立正當研究；當研究本身的正當性仍有爭議，概念的必要性無法自行解決問題（Hofweber 2009: 270–271）。

Euthyphro 對比常被用來說明我們能理解兩種優先方向：某事因為神喜愛而是善，或神因為它是善而喜愛它。Hofweber 認為，這可以被理解為兩種反事實依賴：若神喜愛別的東西，那個東西便是善；或若別的東西是善，神便會喜愛它。這個對比也可能有因果讀法。學生理解這些差別，並未直接證明他們掌握了另一種特殊形上學優先性（Hofweber 2009: 271）。

數學中也有清楚的優先性。質數能藉乘法生成其他正整數，而偶數只是二的倍數；這使質數在數學研究中有不同的重要性。Hofweber 認為，由這種生成角色不能推出真正存在的只有質數。同樣地，若以零、一和加法生成自然數，也不能因此宣稱只有零與一才真正存在（Hofweber 2009: 271–272）。

另一種數學分歧是，有人把數系當作基本對象，有人更重視代數結構。兩方可能對重要問題、證明策略以及抽象化方向有不同判斷。Hofweber 接受這種研究上的優先次序，卻認為它不直接構成形上學優先性的爭論（Hofweber 2009: 272）。

問題中的術語與答案中的術語

Hofweber 容許理論為了回答普通問題而引入新詞。問題先能被理解，再透過回答它理論能界定某個概念，這種做法不屬他所批評的深奧形上學。當然可以提出含有新詞的問題，但那些問題的地位依附於先前理論（Hofweber 2009: 272, 274）。

數學雖然充滿需要訓練才能使用的術語，在他看來仍是平等開放的研究。數學概念通常可以經過定義追溯到自然數、集合等原則上可理解的概念。實際上的學習困難，不等於問題必須靠無法說明的特殊理解才能成立（Hofweber 2009: 273）。

他對 Sider 的判斷也取決於這個差異。Sider 論文前半把最自然的那個量詞意義看成磁鐵：就算我們的用法沒有指定「有」是哪個意義，它也會被最自然的那個吸過去。這時本體論問的還是普通問題，有沒有數、有沒有性質；自然性只是用來說明我們的「有」為什麼指那個意義的答案。到了後半，他擔心磁力不夠強，我們的「有」未必屬於那最自然的意義，於是改成問：在推論角色與英文的「有」相同的那些意義裡挑最自然的一個，在那個意義下「有數」是否為真（Hofweber 2009: 274）。

Hofweber 認為走到這一步，Sider 就成了深奧形上學家：自然性從答案變成了問題。他的第二個理由是：這問法要靠推論角色把候選意義縮小到英文的「有」，但英文的「有」其實沒有多少推論角色。一階邏輯裡由「a 是 F」可以推出「有東西是 F」，英文卻不一定，因為英文有空名，也有根本不從事指稱的單稱詞。條件越寬鬆，符合的意義就越多。就算自然性本身說得通，選出來的那個最自然的意義，也可能跟 Sider 想要的完全是兩回事（Hofweber 2009: 274）。

依照同一個判準，Hofweber 表示他不把 Lewis 算作深奧形上學家；這取決於自然性在他那裡扮演的角色：它究竟是問題的一部分，還是以普通語詞提出的某問題的答案的一部分。真值製造理論兩者皆有可能，只是實務上偏好真值製造的形上學家多半是深奧的，偏好語義方法的人則相反（Hofweber 2009: 274）。

Azzouni 是另一種深奧。一般的深奧形上學還是用英文提問，只是在問題裡放進特殊的形上學術語；Azzouni 更進一步，主張本體論真正想問的問題，任何英文句子都表達不出來。深奧形上學本來就得交代自己到底在問什麼，問題若連說都說不出來，就更難給出這個交代（Hofweber 2009: 274–275）。

形上學優先性一旦和科學成果脫鉤，理論就不再受相關事實約束，早已退場的主張也能重新放上檯面。Hofweber 以優先性水本源論（priority aquaism）比喻：水在形上學上最基本；即使科學說水由氫氧組成，支持者仍可回答那只是物理上的優先性。這換來的自主性，並未一併說明形上學優先性是什麼，也沒說明它為何值得追求（Hofweber 2009: 273–274）。

量詞的內在與外在讀法

Hofweber 的正面方案從自然語言量詞的多義性（polysemy）開始。外在讀法（external reading）談世界裡有什麼，「有人踢了我」在這個讀法下說的是世界上真有這麼一個人。內在讀法（internal reading）只管推論：只要有一個實例為真，量化句就跟著為真，實例裡的單稱詞指不指稱都無所謂（Hofweber 2009: 275–276）。

假設我們都欣賞 Sherlock Holmes，但我忘記共同欣賞的是誰。我仍想說，我們有共同欣賞的對象。如果我們都欣賞 Sherlock 的句子為真，那便足以支持這個量化表述，而不要求我接受世界中存在 Sherlock。內在讀法要保存的，就是這種由實例到量化句的推論，不論實例中的單稱詞是否指稱對象（Hofweber 2009: 276–277）。

「一切都存在」也呈現兩種讀法。在外在讀法下，世界中所有東西都存在，這看來平凡為真；在內在讀法下，Santa 不存在可以提供反例，因此該句為假。這兩種讀法有不同真值條件（Hofweber 2009: 277）。

兩種讀法地位平等，誰也不是誰的衍生物。它們的差別不是嚴格與寬鬆，不是哲學與日常，也不是其中一個把另一個的量化範圍依語境縮小；兩種讀法都出現在日常與哲學論述裡，也都能搭配數、性質或物體的述詞。外在讀法接近邏輯課本講的對象量化，內在讀法接近替代量化，也就是真值由語言中的實例決定，不過 Hofweber 說這兩個比擬都只是近似（Hofweber 2009: 276–277）。

因此，「有數嗎？」也有兩種讀法。Hofweber 借用 Carnap 的內外問題區分，卻拒絕外在問題無意義的結論。兩種問題都關涉事實；他把這個區分當作保留哲學本體論領域的方法（Hofweber 2009: 277–278）。

非指稱單稱詞與焦點構式

有些表達可以平凡地轉成看似增加對象的句子。例如，從 Fido 是狗，轉成 Fido 具有狗的性質；從 Jupiter 有四個衛星，轉成 Jupiter 的衛星數目是四。Hofweber 主張，在相關用途中，新出現的單稱詞並沒有指稱功能，句子主要透過焦點構式（focus construction）改變資訊的呈現方式（Hofweber 2009: 278）。

「我吃了兩個貝果」與「我吃的貝果數目是二」看來具有相同真值條件，卻不是一樣自然的午餐回答。前者直接回答吃了什麼，後者把數量放在焦點上。這類差別也出現在「Sue 喜歡歌劇」與「喜歡歌劇的是 Sue」之間：主要資訊相同，強調方式不同（Hofweber 2009: 279）。

Hofweber 援引另文的分析，認為數詞從典型的限定詞位置移到表面單稱詞位置，產生焦點效果，但仍保持原來的非指稱語義。數目句因此不必被解讀成兩個名稱指向同一對象的同一性陳述。這個分析在本章只提供綱要，詳證轉介他的 2007 年論文（Hofweber 2009: 279）。

如果分析成立，從四個衛星到衛星數目是四，再到有一個數是其衛星數目，可以是內在讀法下的平凡有效推論，卻沒有回答外在的數存在問題。作者也明說，這一節只處理某些特殊用途，尚未決定數詞整體的語義功能（Hofweber 2009: 279–280）。

內在論與外在論

內在論（internalism）主張，在某個領域的通常論述中，單稱詞沒有指稱功能，量詞通常採內在讀法。外在論（externalism）則主張通常存在指稱功能，量詞採外在讀法。這是對實際使用模式的主張，不表示某領域的量詞只容許其中一種讀法（Hofweber 2009: 280）。

Hofweber 也承認，實際使用可能沒有穩定模式，因而兩種整體主張都不成立；但他認為，這種混合情況會讓數論述難以得到一致說明。判斷某個領域有沒有穩定模式，是存在問題的關鍵工作（Hofweber 2009: 280–281）。

自然數

數詞既能像限定詞那樣出現在「四個衛星」中，也能出現在「二是數」及 $2+2=4$ 等表面上像單稱詞的地方。任何數詞理論都要解釋這個分布。Hofweber 援引自己的語言與認知分析，認為部分算術用法涉及克服學習算術的認知困難：數詞出現在不同句法位置，仍保有非指稱的限定詞功能（Hofweber 2009: 281）。

這個分析的詳證在他 2005 年的論文，本章沒有展開。如果它成立，就支持自然數論述的內在論。作者進一步主張，他的特定版本可以使算術真理不依賴世界中有哪些對象存在，並導向某種算術邏輯主義（Hofweber 2009: 281–282）。

命題、性質與可表達性

命題的情況跟數詞相反。that 子句表面上不是名稱，而是子句，像「誰做的」或「我什麼時候好」。讓人覺得它代表對象的主要理由，是它跟量詞的互動：某人相信我所相信的一切，我相信雪是白的，所以他相信雪是白的。但這個推論兩邊都解釋得了，外在論說量詞跑過一個命題的域，內在論說推論只是量詞的推論角色在運作（Hofweber 2009: 282）。

內在論面對的主要反駁是可表達性（expressibility）。內在讀法下，全稱句要為假，得在我們自己的語言裡找到一個為假的實例；而「每個命題都能用當代英語表達」的實例看來都為真，這句話因此應該為真。但我們有理由認為，當代英語表達不了所有命題（Hofweber 2009: 282）。

Hofweber 的回應是把語境敏感性算進來。說一個命題「能用某語言表達」，可以指三件不同的事：不動用語境敏感語詞就表達得出來；說話者在自己實際所處的語境中用這些語詞表達得出來；在任意語境中表達得出來。內在量詞的真值條件也要接上含語境敏感語詞的實例，不能只接上不含的那些（Hofweber 2009: 282–283）。

照完整的分析，那句全稱句在其中兩種讀法下為假，只在剩下的一種讀法下為真。因此可表達性的論證沒有駁倒內在論，內在論也不必否認合理的表達力限制。細節在他 2006 年的論文。性質的情況與命題相近，但兩者都和自然數的情況不同（Hofweber 2009: 283）。

本體論的領域與答案

若自然數內在論成立，算術的字面真理並不直接蘊涵外在存在問題的答案。「有數嗎？」的內在讀法可以平凡地得到肯定答案，外在讀法卻沒有因此被數學回答。Hofweber 認為，哲學可以合理嘗試處理這個留下來的問題，而不用特殊的形上學術語重新定義它（Hofweber 2009: 283–284）。

接下來，他用一項指稱原則回答外在問題。在語詞用途固定的條件下，若 Fred 存在，「Fred」就指稱 Fred。逆否推論給出：若「Fred」不指稱 Fred，則 Fred 不存在（Hofweber 2009: 285）。

不指稱有兩種情況。第一種是名稱具有指稱功能卻失敗，例如作者所假定的空名 Sherlock。第二種是表達的語義功能根本不在指稱，例如程度副詞或限定詞。若數論述內在論成立，數詞屬於第二種（Hofweber 2009: 285）。

Hofweber 將上述推理延伸到數詞：既然通常的「二」沒有指稱功能，就沒有對象是數二。他認為，無論世界有多少抽象或具體對象，都沒有哪個是通常所說的數二；相同推理也適用於性質和命題。這不裁決唯名論（nominalism）與柏拉圖主義（platonism）的一般爭議，因為它沒有排除抽象對象本身（Hofweber 2009: 285–286）。

有人可能質疑，不意圖指稱仍可能指稱，就像不意圖侮辱仍可能侮辱。Hofweber 回應，他談的是語義功能，不是語詞或說話者的心理意圖。人可以把「二」當作自己番茄植株的名字，並成功指稱那株植物，但那個用途沒有使通常數詞因此指稱數二（Hofweber 2009: 286）。

作者據此對數、性質及命題的外在問題給出否定答案。這項答案依賴他先前主張的內在論，以及這裡對指稱原則的運用；它沒有決定世界總共有多少對象，或那些對象是否抽象（Hofweber 2009: 285–286）。

本體論的方法與前景

Hofweber 將這個結論限於重疊案例（overlap cases），也就是科學與哲學共同關心數、性質或物體等主題的情況。若外在論成立，相關科學的成果已回答存在問題；若他的內在論成立，哲學會得到否定答案。要決定兩者，仍有大量困難的語言、認知與經驗研究工作（Hofweber 2009: 286–287）。

事件與集合需要另行研究。對物質及複合物體，作者傾向外在論，因此接受相關科學提供的肯定存在答案。Cartesian 自我與沒有因果效力的天使不屬這裡直接處理的重疊案例，變化問題也必須另外說明它如何取得哲學領域（Hofweber 2009: 287–288）。

存在問題關於世界，但回答它的方法可以來自語言研究。內在論與外在論的選擇也有其他後果：性質內在論影響共相問題，命題內在論影響語言與思想的可表達範圍，自然數內在論影響算術邏輯主義，以及算術是否無論存在什麼都為真。Hofweber 因此仍替形上學保留實質工作，只是工作的內容與方法會有所改變（Hofweber 2009: 287–288）。