井字棋（Tic-Tac-Toe）小孩玩幾次就能掌握。一旦你知道先手下中間、後手下角落，雙方不出錯就是和局，遊戲到這裡就結束了：剩下的只是照著做。圍棋玩了上千年，職業棋手下了一輩子，還有人說自己什麼都不懂。

AI 出現以前，一個人學會圍棋，學會的到底是什麼？這是我想釐清的第一個問題。

圍棋是怎樣的遊戲？

Suits 說，玩遊戲是自願嘗試克服不必要的障礙（Suits 1978: 41）Suits 1978。他捕捉到，遊戲有限制，也有需要挑戰的部分。井字棋和圍棋都是這樣的遊戲，那它們最主要的挑戰差在哪？是什麼決定了一個玩半小時就能被小孩掌握，另一個可以讓人類思索上千年？

我認為差在：有沒有一種人類掌握得了的應對方式，讓人在一盤棋的時間內，確定自己沒有漏掉該想的應對。井字棋有，圍棋沒有。

當然，扣掉旋轉與鏡射，井字棋依然有 765 個本質不同的局面，小孩無法窮舉這些局面，但是玩井字棋的小孩不必記住所有局面。他可以記住幾條規則：譬如，先佔中間，對方連成兩個就擋，有機會就同時做出兩條線。幾次下來以後，每一手往後想三、四步，就足以保證不輸。學會這些應對，這個遊戲就學完了。

要想的應對有多少，可以粗略地算。假如盤上有 $n$ 個空點，往後想 $d$ 手（雙方合計），要想的變化最多是 $n \times (n-1) \times \cdots \times (n-d+1)$ 種。井字棋開局有 9 個空點，整盤想到底最多也只有 $9!$，也就是 $362{,}880$ 種；而小孩連這些也不必全想，因為大部分變化一看就知道不必考慮。高手下棋也是這樣篩選的。 de Groot 請西洋棋特級大師邊想邊說出思考過程，他們在一道題上平均只認真考慮 3.6 種第一手，最深的一條變化約 7.4 個半手（Bilalić, McLeod & Gobet 2008: 399）。 Allis 談圍棋時也說，每一手雖有約 250 種選擇，人只會考慮其中少數幾種，靠的是對棋形的大量知識（Allis 1994: 175）。

這個判準只關於人在對局中做得到什麼，而非數學上有沒有最佳下法。西洋跳棋是好例子。 Schaeffer 等人從 1989 年起動用數十台電腦，在 2007 年證明雙方完美對下是和局（Schaeffer et al. 2007）。但這個解答涵蓋約 $5 \times 10^{20}$ 個局面，大到沒有人類能在對局中照著下。西洋跳棋已經被電腦「破解」，對局時卻仍然需要技藝。

而圍棋離這一步還很遠。 AlphaGo 的論文估計，圍棋每一手平均約有 250 種選擇，一盤棋約 150 手（Silver et al. 2016: 484）。往後想一手，就要想對手的 250 種應對；想兩手，就是六萬多種。人在一盤棋內能想過的，只是其中極小的一角。（若改數局面，數字一樣誇張，19 路棋盤的合法局面約有 $2.08 \times 10^{170}$ 個；Tromp 2016。）

想想，圍棋的規則其實很少：輪流下子，沒有氣的棋子被提掉，最後比誰圍的地多。困難的是，圍棋每手都在權衡兩種難以數值化的概念。一邊是實地，已經大致確定歸誰的地；一邊是勢，現在還不是地，卻對整盤棋有影響力的棋形。下在三線較容易拿到實地，下在四線較容易取得勢。這時，將資源放在哪個更好，卻要看整盤棋的配置，這是人類無法算完的東西。

AI 以前，棋手怎麼學？

日本、韓國、台灣的職業養成各有制度，但圍棋學習法的骨架卻很像。

江戶時代的日本，本因坊、井上、安井、林四家受幕府供養，每年在將軍面前下御城碁；各家的繼承人不靠血緣，常從弟子中挑出棋力最強的人收為養子（國立國會圖書館）。井上因碩在 1713 年編成的死活題集《圍碁發陽論》，長年不外傳，到今天仍被想當職業棋士的人當成聖經（國立國會圖書館）。到了二十世紀，木谷實的道場仍是同一種日常：內弟子早上起床先擺一盤棋譜，上學前再擺一盤，放學後對局、檢討（日文維基百科〈木谷道場〉）。梶原武雄的研究會讓學生在他面前重擺自己的棋，他會一手一手問：這手棋有理由嗎？

韓國的學習路線仿效日本。曹薰鉉 1963 年赴日，在瀨越憲作門下學棋，1972 年回國；後來他把小學生李昌鎬收作弟子。 2004 年的報導說，韓國棋院有 120 名研究生，依棋力分成 10 組；權甲龍道場的訓練以死活與算棋為主，他說「畫圖的圍棋，永遠成不了一流」（月刊朝鮮 2004）。

台灣早年沒有自己的職業制度，圍棋最好的孩子都送去日本。林海峰十歲時與吳清源下了一盤指導棋，之後赴日，在藤田梧郎門下學棋；王立誠、王銘琬也在十幾歲時赴日。台灣棋院到 2000 年才成立，開始自己的升段賽與院生制度。

從三地來看，學圍棋大致有三條路。第一條是棋理術語：定石、氣、勢、實地、厚薄、本手，這些詞讓棋手能談論一手棋為什麼好，也能在復盤時互相爭論。第二條是棋譜：擺名局，累積對大量局面的熟悉。第三條是實踐技術：死活、佈局、打劫、官子。死活和收官後段範圍小，算得完，可以靠做題練到找出最佳解；佈局要看全盤，做題練不到；打劫介於兩者之間，劫爭在局部，劫材散在全盤。

亞里斯多德的技藝模型，可以解釋這三條路各自怎麼教。

《形上學》開頭區分了經驗（empeiria）與技藝（technē）Aristotle 1984。同一件事的許多記憶匯成經驗：有經驗的人知道某個藥治好了卡利亞斯，也治好了蘇格拉底。有技藝的人則做出普遍的判斷：這個藥對所有痰質發燒的人有效，而且知道為什麼（981a7–12）。亞里斯多德說，就行動而言，經驗看起來不比技藝差，因為行動處理的本來就是個別的事（981a12–24）。但有經驗的人只知道「是這樣」，有技藝的人還知道「為什麼」；而知道原因的標誌，是能教（981b10）。

Johansen 進一步主張，技藝所帶的這份說明，也就是邏各斯（logos），不是附加在經驗上的理論，而是製作能力本身的根據：正因為醫生知道怎樣帶來健康，她也知道多給或少給藥會怎樣傷害病人（Johansen 2017: 15–17）Johansen 2017。只有經驗的人，只能拿過去的個案來比對，分不出哪些特徵是偶然的；有邏各斯的人，則能把工作推廣、調整到所有相關的情形，連第一次碰到的場景也做得了（Johansen 2017: 11–12, 25–28）。但光有說明也不夠：只懂道理、沒有經驗的人，實際上常做不過有經驗的人（Johansen 2017: 13–15）。真正的技藝，是說明與經驗合在一起。

棋理術語是對邏各斯的描述。老師一看就知道一塊棋重、一處是大場，這是他的直覺；說出「重」「大場」這些詞，是用抽象的語言，把這個直覺展示給學生看。梶原武雄要學生為每一手說出理由，就是要學生用同一套語言，說出自己看到了什麼。

擺棋譜可以看成累積經驗，但更重要的，是在經驗中提取知識，也就是亞里斯多德說的，從許多記憶得出普遍的判斷。那些名局，每手都是在真正的對局中下出來的；學生一手一手擺，看高手在這個局面選了哪一手，沒下的又會如何變化，從中可以慢慢理解各類局面下的實踐考量有哪些。

模擬環境則是建立實踐技術的快捷法門，例如死活題、擺定石。這些練習題把對局中常見的考量封存在特定局面裡，讓學生在封閉局面中鍛鍊特定思維。棋譜是真實的連續局面，模擬環境則是為特定練習而裁出的局面。

三條路教的都是知識，只是從不同方向進行教學和訓練：術語直接說出邏各斯，棋譜與模擬環境則讓學生在經驗中把它找出來。教學的目的，是讓學生在實際對局時，做出一連串他所能得出的最佳行動；其中最核心的，就是判斷一手棋的優劣。

我們怎知一手棋的優劣？

如我們前面討論的，圍棋的策略極難窮舉。不過，我們並不是處處都算不完。譬如，局部的死活，例如角上一塊棋能不能活，這範圍可以算清楚，最佳解往往只有一個。但定石就不同了。定石是角上雙方公認兩分的固定下法，但「兩分」的意思是實地與勢的交換大致公平，但到底公不公平？要放回全盤才知道。從歷史來看，死活往往有最佳下法，定石不見得。

我們可以一個粗略但是容易懂的區分來表明這個差別：圍棋的微觀與巨觀，也就是棋手說的局部與大局。簡單來說，微觀是小到能在對局中算完的局部；巨觀是算不完的全盤。這條分界因人而異：棋力越強，算得越遠，微觀的範圍就越大。但無論如何，哪怕棋力再強的人，都有算不到的地方。

AI 也一樣。照 Silver 等人在 AlphaGo 論文中的估計，每手約 250 種選擇、一盤約 150 手，整盤的變化約有 $250^{150}$，也就是 $10^{360}$ 左右；論文作者也說，窮舉搜尋圍棋並不可行（Silver et al. 2016: 484）。作為對照，可觀測宇宙的原子數一般估計約為 $10^{80}$。就算只數局面，Tromp 算出 19 路棋盤的合法局面約有 $2.08 \times 10^{170}$ 個，也遠超過這個數字。所以，AlphaGo 和 KataGo 也只能搜尋一小部分變化，其餘靠神經網路估計；對它們來說，微觀的範圍比人類大得多，但圍棋仍有算不完的地方。

由於圍棋同時包含微觀與巨觀兩面，我主張，因此也包含兩種技藝。在微觀，一旦決定局部目的（如以作活或攻殺為目的的死活局），一手棋便有對錯可言；我把這種技藝稱為決定性技藝。而在巨觀，棋手靠實地、勢、厚薄這些術語判斷，就似乎沒有決定性的對錯可言（未來無法窮舉，因此無法完全預測），用的是啟發法（heuristics）。所謂「啟發法」，指的是只看部分資訊就進行判斷的策略；心理學家 Gigerenzer 和 Gaissmaier 將其定義為「忽略部分資訊的有效認知歷程，可以是有意識的，也可以是無意識的」（Gigerenzer & Gaissmaier 2011: 451）。它以不保證正確來換取速度，讓棋手在時間與資訊不夠的時候，仍能做出夠好的選擇。我把這種技藝稱為啟發性技藝。

簡單來說，決定性技藝有標準答案，啟發性技藝沒有。一個定石好不好、一種佈局成不成立，在 AI 出現以前，除了實戰成績與名人的背書，沒有別的東西能說明它不是劣手；而名人的身分，也是一盤盤棋贏出來的。

以 1933 年的新布石為例。那年代，開局的主流是小目，它在角上要花兩手，著重先拿實地。新布石是吳清源和木谷實提出的新下法：用星位或三三，一手佔角，同時搶先往邊上和中央展開，在中央形成大模樣，重視速度與勢。吳清源和木谷實在大手合裡大量下星位、三三、天元，而同年秋吳清源執黑對本因坊秀哉，開局就是三三、星、天元，最後輸了兩目（日文維基百科〈新布石〉）。秀哉不認同這種下法；新布石風行幾年就退潮，木谷實也回到重視實地的棋風。在當時，沒有人能證明新布石對或錯。今天也還不能，因為圍棋沒有被解開；但今天多了 AI 的評估。我用 KataGo 重跑了吳清源對秀哉那盤，發現星位會是它的首選，三三只損失零點幾目，天元則損失將近一目半。¹

職業棋手對三三的看法，也在 AI 出現後改變了。對方下星位時點三三，可以馬上拿下角地，但讓對方取得太多外勢，所以長期被認為不適合在開局下。 AlphaGo 在開局就點三三，省略傳統定石中的幾手交換，在職業棋界引起一陣騷動，至少已有一位棋手在正式對局中試用（Baker & Fan 2017）。周睿羊九段說，棋手多少都受了「阿法老師」的影響，AlphaGo 的下法讓人覺得更自由，「沒有哪一手是不能下的」（同上）。

但無論如何，巨觀似乎和微觀考慮的事情不同，但兩者並非脫鉤的知識。物理學、經濟學也有類似的結構：巨觀由微觀構成，兩者卻往往有各自分離的理論，用哪個理論，取決於要模擬什麼、用在什麼場合。譬如，一鍋水由無數分子構成，但工程師設計鍋爐時，用的是溫度、壓力這些熱力學的量，不會去追蹤分子如何碰撞。經濟學也是：GDP、通膨、失業率是總體經濟學的量，是無數家庭、個人與廠商的選擇。當央行在決定利率時，不會去模擬每戶人家如何花錢。圍棋的實地、勢、厚薄這些術語，屬於巨觀的理論，也就是啟發性技藝：它們取代不了死活的計算，卻能讓棋手在算不完的時候，更快做出選擇。「棋從斷處生」「寧失數子，不失一先」這類棋諺也是啟發法，管用卻總有例外。

日本有句川柳：「定石を覚えて二目弱くなり（背了定石，反而弱了兩目）」（孔令文〈定石の覚え方〉），則指出了這類教導的啟發法特性。孔令文六段在同篇專欄裡舉了盤四子讓子棋。

黑棋在角上夾擊，白棋跳出再壓，這是業餘棋友常下的定石。

黑棋也照定石一路壓、彎，再沿著低處爬，走成定形；但黑棋後來下的子，和盤上原有的一顆黑子配合不好，之後白棋一壓，黑棋的應手也落在重複的位置，孔令文判斷：黑棋不好。同個局面，他建議黑棋改下另一個定石，先尖頂，讓白棋在右上取得厚勢；這片厚勢正好被那顆原有的黑子緩和，黑棋再搶到守角：黑棋滿意。

圍棋作為複合技藝

我因此認為，圍棋不是單一的技藝，而是包含各種技藝間的切換和統攝的複合技藝：死活與官子的計算是決定性技藝，透過反覆的棋譜和題目進行訓練。定石與佈局的知識屬於啟發性技藝，靠棋理術語傳下來。那些能說得出的道理，也讓人能在復盤時爭論交鋒。

AI 出現以後，這個複合技藝的結構並沒有改變，改變的是微觀的範圍。 AlphaGo 和 KataGo 窮舉不了圍棋，但它們算得比人遠得多，也對每一手給出勝率與後續變化。它們只給答案，不說理由，人類透過鑽研這些變化和勝率，從中讀出知識；因此，我將其稱之「斷頭神諭」。

實際上，棋手確實從這個神諭那裡變強了，至少以 AI——人類歷史上最強的圍棋挑戰者——的評估來看是如此。 Shin、Kim 與 Kim 分析韓國職業棋手約 130 萬手棋：在 AlphaGo 只公開棋譜時，棋手的落子品質略有提升；而到開源的 Leela Zero 讓人看到各候選手的勝率與預期變化時，品質則有了明顯提升，而服兵役、無法使用 AI 的棋手則沒有變化（Shin, Kim & Kim 2021: 1798–1800）Shin 2021。 Shin 等人再分析 1950 到 2021 年的 580 萬手棋：決策品質六十多年幾乎持平，超人 AI 出現後，這才有上升（這代表人類的圍棋在這六十多年內並沒有顯著差異）。同時，棋局也偏離了既有的下法，這些新下法的品質，在 AI 出現後也提升了（Shin et al. 2023: 5–9）Shin 2023。實證上說明，這類進步也不是來自背誦：有 99% 的開局到第 21 手已是前所未見的局面，但到第 21 到 50 手的品質仍然上升（同上: 11–12）。

我認為這就是斷頭神諭的真相。它沒有給棋手新的棋理，而是提供了更強大得多的微觀工具，就像是顯微鏡一樣：過去只能憑實戰成績與名人背書判斷的局面，現在有部分能交給 AI 提供數值。棋手判斷大局優劣時，選項因此變多了，過去被排除或放棄的下法，重新成為值得考量的一手。這些判斷仍然是啟發性的，但值得被歸納成為知識的發展變化，其範圍已大大改變。