閱讀來源:Rayo 2025
Correia 與 Skiles 嘗試用廣義同一性、合取與析取分析本質和立基。Busse 稱這種高階同一性為準同一性(quasi-identity),並問它是否真的能提供立基所需的決定與解釋力量(Busse 2025: 1–3)。
同一性分析
事實準同一 p ≡ q 表示兩邊表達同一個世界內容;類型準同一則表示兩個開放公式表達同一個可述性質。它和一般同一性一樣,具有自反、對稱、傳遞與萊布尼茲律等形式特徵(Busse 2025: 7–8)。
在這套分析中,部分本質是合取部分:未婚之所以是單身漢的本質條件,是因為單身漢可分析成「未婚」與其他條件的合取。立基則是非循環的析取部分:p 立基 r,要求 r 與某個包含 p 的析取 p ∨ q 準同一,而且 r 不能反過來成為 p 的邏輯部分(Busse 2025: 8–9)。
準同一性沒有非平凡的必然化力量
Busse 預設典型立基是一種非因果的決定與解釋,因此 grounds 必須以非平凡方式使 groundee 必然成立。若分析項目完全沒有這種力量,就很難說明分析後的關係為何具有它(Busse 2025: 3–5, 10–11)。
從 p ≡ q 推到「必然地,p 若且唯若 q」,只有在 p 與 q 的表達式於每個可能世界都呈現同一內容時才成立。這項必然性來自表達式的準剛性,而不是準同一性本身(Busse 2025: 16–20)。
若改採物件式理解,準同一性只是把一個內容連回同一內容;所得必然性不過是 p 必然蘊含 p。這種純粹自反的必然性,不能解釋不同 grounds 與 groundee 之間的非平凡決定關係(Busse 2025: 21–24)。
Grue 與 green 的不對稱
整套分析仍可主張:即使準同一性單獨沒有解釋力量,準同一性與真值函項的非循環編排可以產生立基。Busse 的回應是,判斷這種編排何時成立,本身已經需要一個立基式關係(Busse 2025: 24–25)。
Goodman 的 grue 指在 2030 年以前為綠色、或在 2030 年後為藍色的性質。我們會由「現在是綠色」推出「現在是 grue」,因為 grue 是透過這個析取條件引入的;相反地,green 並不是透過「現在是 grue、或未來是 bleen」學會或使用的(Busse 2025: 25–26)。
兩個方向在可能世界中可以同外延,語意結構卻不對稱。要說明為何 grue 可以由相應析取表達,而 green 不可以,我們必須說 grue 的適用由綠色/藍色條件導出;這已經是一種立基式的導出關係(Busse 2025: 26–29)。
具體操作生成一般立基
Busse 的替代方案從有方向的具體操作出發。p 與 q 形成 p ∧ q,對應合取導入;p 形成 p ∨ q,對應析取導入。這些不是一般邏輯蘊涵的對稱共變,而是從輸入內容產生輸出內容的立基操作(Busse 2025: 29–30)。
合取與析取只是兩個例子,其他操作還包括由 Fa 形成 ∃xFx 的存在抽象,以及性質抽象與命題抽象。多個操作串接後,可以產生一般立基關係(Busse 2025: 30–32)。
準同一性在這裡仍有工作,但不是生成立基。透明表述會直接顯示一個內容如何由合取或析取形成;若另一個不透明表述與它準同一,準同一性便能把已知的立基輪廓傳到後者(Busse 2025: 32–33)。