Quine, Meaning and Existential Inference

考慮兩個量化理論的定理：

• (1) $(\exists x)(Fx \lor \neg Fx)$，
• (2) $(\forall x)Fx \rightarrow (\exists) Fx$。

這兩個定理的陳述卻並非是邏輯真理，因為這依賴於宇宙中有某物存在。

Langford 認為，$Fa$ 和 $\neg Fa$ 不構成真正的對立，它們共享了「$a$ 存在」作為邏輯結果。因此 (1) 可以從 $Fx \lor \neg Fx$ 加上「$a$ 存在」邏輯地推出。

Quine 並不同意 $Fa$ 或 $\neg Fa$ 能夠推出「$a$ 存在」，同時他也反對 $Fa \lor \neg Fa$ 能夠推出 (1)。

Quine 認為，可以對原子單一陳述 $Fa$ 任意賦值，看哪一個比較方便，並讓邏輯系統遞迴地決定包含這些陳述的語句的真值。因此若只要 $a$ 無法命名 $Fa$ 就是假的，這麼一來 $\neg Fa$ 便推不出「$a$ 存在」。